【目次】 編者序文 謝辞 著者序説 第1章 1. 問題と推測 2. 証明 3. 局所的であるが大局的でない反例による証明批判 4. 大局的反例による推測批判 a. 推測の拒否,降伏の方法 b. 例の拒否,モンスター排除法 c. 例外排除法による推測の改良,断片的排除,戦略的退却もしくは安全のために大事をとること d. モンスター調整法 e. 補題組み込み法による推測の改良,証明から生成される定理対素朴な推測 5. 大局的であるが局所的でない反例による証明分析の批判,厳密性の問題 a. 証明擁護のためのモンスター排除 b. 隠れた補題 c. 証明と論駁の方法 d. 証明対証明分析,定理の概念と証明分析における厳密性の概念の相対化 6. 局所的であるが大局的でない反例による証明批判への帰還,内容の問題 a. より深い証明によって内容を増すこと b. 最終証明および対応する必要十分条件に向かって c. 異なる証明は異なる定理を生むこと 7. 内容の問題再訪 a. 素朴な推測の素朴さ b. 証明と論駁の方法の基礎としての帰納法 c. 演繹的推量対素朴な推量 d. 演繹的推量による内容の増加 e. 論理的反例発見的反例 8. 概念形成 a. 概念拡張による論駁,モンスター排除および誤謬と論駁の概念の再評価 b. 証明から生成される概念対素朴な概念,理論的分類対素朴な分類 c. 論理的論駁と発見的論駁再訪 d. 理論的概念拡張対素朴な概念拡張,連続的成長対批判的成長 e. 内容の増加の限界,理論的論駁対素朴な論駁 9. 批判はいかにして数学的真理を論理的真理に転化するか a. 無制限の概念拡張は意味と真理を破壊する b. 和らげられた概念拡張が数学的真理を論理的真理に転化する可能性 第2章 編者序説 1. ベクトル代数の「完全に知られた」用語への推測の翻訳,翻訳の問題 2. 推測の別証明 3. 証明の最終性についての疑念,翻訳手続きおよび定義への本質主義的アプローチ対唯名論的アプローチ 付論 1 証明と論駁の方法のもう1つのケース・スタディ 1. コーシーによる 「連続性原理」の擁護 2. ザイデルの証明および一様収束という証明生成概念 3. アーベルの例外排除法 4. 証明分析法の発見への障害 付論 2 演繹主義的アプローチ対発見的アプローチ 1. 演繹主義的アプローチ 2. 発見的アプローチ,証明から生成される概念 a. 一様収束 b. 有界変動 c. カラテオドリによる可測集合の定義 参考文献 訳者あとがき 人名索引 事項索引
*商品について
商品名:数学的発見の論理ー証明と論駁ー
著者名:I.ラカトシュ
編者名:J.ウォラル、E.ザハール
訳者名:佐々木力
出版社:共立出版株式会社
発行年月日:昭和55年4月1日
版・刷:初版第1刷発行
【目次】
編者序文
謝辞
著者序説
第1章
1. 問題と推測
2. 証明
3. 局所的であるが大局的でない反例による証明批判
4. 大局的反例による推測批判
a. 推測の拒否,降伏の方法
b. 例の拒否,モンスター排除法
c. 例外排除法による推測の改良,断片的排除,戦略的退却もしくは安全のために大事をとること
d. モンスター調整法
e. 補題組み込み法による推測の改良,証明から生成される定理対素朴な推測
5. 大局的であるが局所的でない反例による証明分析の批判,厳密性の問題
a. 証明擁護のためのモンスター排除
b. 隠れた補題
c. 証明と論駁の方法
d. 証明対証明分析,定理の概念と証明分析における厳密性の概念の相対化
6. 局所的であるが大局的でない反例による証明批判への帰還,内容の問題
a. より深い証明によって内容を増すこと
b. 最終証明および対応する必要十分条件に向かって
c. 異なる証明は異なる定理を生むこと
7. 内容の問題再訪
a. 素朴な推測の素朴さ
b. 証明と論駁の方法の基礎としての帰納法
c. 演繹的推量対素朴な推量
d. 演繹的推量による内容の増加
e. 論理的反例発見的反例
8. 概念形成
a. 概念拡張による論駁,モンスター排除および誤謬と論駁の概念の再評価
b. 証明から生成される概念対素朴な概念,理論的分類対素朴な分類
c. 論理的論駁と発見的論駁再訪
d. 理論的概念拡張対素朴な概念拡張,連続的成長対批判的成長
e. 内容の増加の限界,理論的論駁対素朴な論駁
9. 批判はいかにして数学的真理を論理的真理に転化するか
a. 無制限の概念拡張は意味と真理を破壊する
b. 和らげられた概念拡張が数学的真理を論理的真理に転化する可能性
第2章
編者序説
1. ベクトル代数の「完全に知られた」用語への推測の翻訳,翻訳の問題
2. 推測の別証明
3. 証明の最終性についての疑念,翻訳手続きおよび定義への本質主義的アプローチ対唯名論的アプローチ
付論 1
証明と論駁の方法のもう1つのケース・スタディ
1. コーシーによる 「連続性原理」の擁護
2. ザイデルの証明および一様収束という証明生成概念
3. アーベルの例外排除法
4. 証明分析法の発見への障害
付論 2
演繹主義的アプローチ対発見的アプローチ
1. 演繹主義的アプローチ
2. 発見的アプローチ,証明から生成される概念
a. 一様収束
b. 有界変動
c. カラテオドリによる可測集合の定義
参考文献
訳者あとがき
人名索引
事項索引
【著者略歴】
・ラカトシュ・イムレ(Lakatos Imre)(1922年11月9日 - 1974年2月2日)
ハンガリーの数理哲学、科学哲学者。東洋と西洋―世界観・茶道観・芸術観。数学の可謬性と、数学の発展の前公理的段階における「証明と論駁の方法論」についての論文で知られる。サーンクヤ哲学研究 インド哲学における自我観。彼の科学の研究計画における概念である「リサーチプログラム」の概念を紹介したことでも有名。山鹿素行集 全8巻揃。
【訳者略歴】
・佐々木力(ささきちから)(1947年3月7日 - 2020年12月4日)
宮城県に生まれる。180216y06★ky 希少本 生長の家 昭和13年 初版 力の泉 向上読本 谷口雅春著 光明思想普及会 光の泉 人生読本。1969年、東北大学理学部数学科卒業。●民約論覆義●仏国ルソー著●原田潜訳●春陽堂●明治16年●即決。同大学大学院理学研究科博士課程(数学専攻)を経て、1976-80年、プリンストン大学に留学。0012809 慶長以来 国学家略伝 1冊 小沢政胤。Ph.D(歴史学)。幸福の科学 天照大神の降臨 大川隆法 即決 絶版 激レア。1980年から東京大学教養学部講師、助教授を経て、91年から2010年まで教授。哲学用語辞典。定年退職後、2012年から北京の中国科学院大学人文学院教授。生きている宗教の発見―だれでも悟り救われる沖ヨガ修行法 竹井出版 沖 正弘。専門は数学史を中心とする科学史・科学哲学。ライプニッツの普遍計画 : バロックの天才の生涯。
*状態について
書き込みはありません。近代日本の精神構造 神島 二郎 岩波書店 昭和四十八年 傷あり。
*商品の「同梱&値下げ」について
入札前に限り、商品の同梱、また、それに伴う配送料分の値下げが可能です。希少古書 禅畫百譚 全196P 明治44年 東京滑稽社発行 定價九拾銭。商品ページを一つにまとめて新しい商品として再出品する、という形で同梱を行うので、ご希望の方は、必ず入札前に質問欄よりお知らせ下さい。激レア ピカソ霊示集 幸福の科学 大川隆法 即決 絶版②。
【例】
入札前に落札希望者が商品A(¥4000)と商品B(¥4000)の同梱を希望した。程伊川哲学の研究 市川安司 東京大学出版会 書き込み無し。
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商品Aと商品Bを、別々に配送するよりも安くなる配送方法で配送可能なことが判明した。講座 美学 AESTHETICA 全5冊揃 今道友信 東京大学出版会 1984~1985。(→①.)
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出品者が、元の配送料よりも安くなった分(ここでは仮に¥100安くなったとする)だけ値下げした状態で商品Aと商品Bをまとめて一つとした商品Xを¥7900(=¥8000-¥100)で再出品した。西田幾多郎全集 別巻 第3 (講演筆記) 西田幾多郎 岩波書店 1951年。
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落札希望者が商品を落札。封建的世界像から市民的世界像へ 第5刷 フランツ・ボルケナウ 著 ; 水田洋 等訳 みすず書房 1965年 消印有。
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以後、取引に進む。激レア▲▼神理文明の流転 大川隆法 幸福の科学。
*配送について
入札前に限り、ご希望の配送方法に変更可能です。メドゥーサと仲間たち ロジェ・カイヨワ 中原好文 新装版 帯 第一刷 未読美品。本来の送料¥200(こちら側が負担)(→②.)を超過した分だけ、商品を値上げさせていただく形で、購入者様にご負担していただくことになります。原始仏教の実践哲学 和辻哲郎 函パラ 改版第7刷 未読本体美品。その場合、必ず入札前に質問欄よりお知らせ下さい。美徳なき時代 アラスデア・マッキンタイア 著 篠崎栄 訳 帯 初版 未読極美品。入札後に変更を希望される場合、上記の超過分の送料に加え、出品取消システム利用料¥550を本来の商品の値段に上乗せした形で再出品したものをご購入していただくことになります。一即一切 日独哲学コロクィウム論文集 辻村公一 西谷啓治 今道友信 未読極美本。
【例】
入札前に落札希望者が「お手軽配送(ヤマト運輸)宅急便コンパクト(EAZY)」(→③.)での配送を希望した。知の本質 : 社会の謎を主体の研究に転換しよう。
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出品者が本来の値段¥2000に元の配送料¥200を超過した分¥320(=¥520-¥200)を上乗せした値段¥2320で再出品した。共生と共同、連帯の未来 : 21世紀に託された思想。
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落札希望者が商品を購入した。激レア★絶版★釈迦の本心 大川隆法 幸福の科学。
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以後、取引に進む。丸山敏雄全集 倫理研究所 共箱 配本 帯 第二十巻。
備考
①.同梱することで、元々の配送料より高くなるような組み合わせの商品の場合、同梱を承諾せず、そのままの状態での購入をお願いする可能性があります。在米社会主義者・人物研究史料 1 社会文庫編 社会文庫編 柏書房 1964年9月。ただし、購入者様に本来の送料の超過分をご負担頂けるのであれば、入札前に限り、本来の送料よりも値段が高い配送方法での同梱も可能です。激レア▲絶版▼高橋信次の天国と地獄 大川隆法 幸福の科学。
②.こちらの商品は特にご指定がない場合、「お手軽配送(ヤマト運輸)ネコポス」(¥200)で配送する予定です。0017255 朱子小学注釈 内編・外編 全8冊揃 田中幾之助注 朱子学。
③「お手軽配送(ヤマト運輸)宅急便コンパクト(EAZY)」で配送する場合、送料は¥520(内,専用BOX代¥70)になるかと思われます。はじめての現象学★竹田 青嗣★有限会社 海鳥社★絶版★。